Циклы: for и while – Спецкурс

Мишень в задаче про баллистику – это не отрезок, а полсотни точек, расставленных вдоль него. Так сделано нарочно: попадание проверяется по расстоянию до ближайшей точки, и чем гуще они стоят, тем меньше шанс, что тело проскочит между ними.

Пятьдесят точек руками не напишешь. И не надо.

Task_0: расстановка точек мишени

void make_target() {
    target_x.clear();
    target_y.clear();
    for (int i = 0; i <= TARGET_POINTS; i++) {
        float k = (float)i / TARGET_POINTS;   // доля пути: от 0 до 1
        target_x.push_back(TARGET_X1 + k * (TARGET_X2 - TARGET_X1));
        target_y.push_back(TARGET_Y1 + k * (TARGET_Y2 - TARGET_Y1));
    }
}

Три части заголовка for

В круглых скобках for стоят три части, разделённые точкой с запятой: с чего начать, пока что повторять, что менять после каждого повторения.

Работает так:

один раз выполняется первая часть – заводится i со значением 0;
проверяется условие. Ложно – цикл закончен;
выполняется тело в фигурных скобках;
выполняется третья часть – i увеличивается на единицу;
возврат к пункту 2.

Переменная i называется счётчиком и живёт только внутри цикла.

Почему счёт с нуля

В C++ принято считать с нуля, а не с единицы. Причина станет очевидна в статье про списки: там первый элемент имеет номер 0, и цикл for (int i = 0; i < n; i++) перебирает ровно все элементы.

Обратите внимание на знак в примере с мишенью: там i <= TARGET_POINTS, а не <. Это осознанно – нужны оба конца отрезка, поэтому точек получается на одну больше, чем промежутков. Разница между < и <= в заголовке цикла – источник ошибки «на единицу», самой популярной в программировании.

Приведение типа

В теле цикла есть загадочная запись:

float k = (float)i / TARGET_POINTS;

Здесь i и TARGET_POINTS – целые, и без (float) сработала бы ловушка из статьи про арифметику: 3 / 50 дало бы ноль, все точки легли бы в одно место.

Запись (float)i называется приведением типа: «посчитай это целое как дробное». Одного такого превращения хватает, чтобы всё деление стало дробным.

Накопление суммы

Второй по частоте приём после перебора – накопить сумму. Схема всегда одна: завести переменную-копилку до цикла и добавлять в неё внутри.

Кинетическая энергия набора частиц

double E_kin = 0.0;                       // копилка – ДО цикла
for (int i = 0; i < N; i++) {
    double v2 = prtcls[i].vx * prtcls[i].vx
              + prtcls[i].vy * prtcls[i].vy;
    E_kin += 0.5 * v2;                    // добавляем внутри
}
// здесь в E_kin лежит сумма по всем частицам

Самая частая ошибка здесь – объявить копилку внутри цикла. Тогда она обнуляется на каждом обороте, и в конце останется вклад только последней частицы. Это та же мысль, что про глобальные переменные из статьи про кадры: переменная живёт ровно в тех скобках, где объявлена.

Вложенные циклы

Когда нужно перебрать все пары – например, силы между всеми частицами, – цикл ставят внутрь цикла:

for (int i = 0; i < N; i++) {
    for (int j = i + 1; j < N; j++) {
        // пара (i, j) – каждая ровно один раз
    }
}

Внутренний начинается с i + 1, а не с нуля: иначе каждая пара обработается дважды, а заодно частица «провзаимодействует сама с собой» и получится деление на ноль.

Помните о цене: при N частицах пар примерно $N^2/2$. Для 100 частиц это 5000 вычислений на каждом кадре – ещё терпимо. Для 10 000 частиц – пятьдесят миллионов, и картинка встанет.

while: когда число повторений неизвестно

Если заранее не известно, сколько раз повторять, есть while:

while (условие) {
    // повторяется, пока условие истинно
}

В задачах курса он почти не нужен: шаг по времени делает библиотека, вызывая вашу функцию каждый кадр. Но знать его стоит – и вместе с ним знать про главную опасность.

Бесконечный цикл вешает окно

Если условие while никогда не станет ложным, программа зациклится. В обычной программе это неприятно; здесь – хуже.

Ваша функция вызывается внутри главного цикла библиотеки. Пока она не вернёт управление, окно не перерисуется и не ответит на мышь. Программа будет выглядеть намертво зависшей, хотя на самом деле усердно считает.

То же касается очень тяжёлых расчётов: если один кадр считается секунду, интерфейс будет откликаться раз в секунду. Правило: вычислительная функция должна делать один короткий шаг и заканчиваться.

Повторять действия вы умеете. Но в примерах уже мелькали target_x и prtcls[i] – наборы значений под одним именем. Это следующая статья.