Физическая реализация логики

Логический вентиль (логический элемент) – электронное устройство с одним или несколькими входами и одним выходом, которое реализует одну логическую операцию: на входы подаются 0 и 1 (низкое и высокое напряжение), на выходе – результат операции по её таблице истинности.

Вентили – физическая «начинка» процессора: миллиарды таких элементов на одном кристалле, соединённые в схемы, и есть то, что выполняет вычисления.

Вентиль И (AND-gate) реализует конъюнкцию из урока 3.2: на выходе 1, только если на обоих входах 1. Возврат к разминке: это ровно последовательное соединение двух выключателей – ток (сигнал) проходит, только если замкнуты оба.

Вентиль ИЛИ (OR-gate) реализует дизъюнкцию: на выходе 1, если хотя бы на одном входе 1. Это параллельное соединение выключателей из разминки – хватит замкнуть один, чтобы сигнал прошёл.

Вентиль НЕ (инвертор, NOT-gate) – единственный из трёх с одним входом: превращает 0 в 1 и наоборот. Прямого аналога среди выключателей нет – но идею можно представить как реле, которое размыкает цепь, когда на его вход подан ток, и замыкает, когда тока нет.

В разминке выключатель замыкал контакт вручную. Транзистор – тот же принцип «переключатель», только замыкает его не рука, а электрический сигнал. У самого распространённого типа (MOSFET) – три вывода: на два подаётся основной ток, а третий («затвор») управляет, течёт этот ток или нет. Если на затвор подано напряжение – между двумя другими выводами открывается «канал» и ток идёт (состояние 1); если напряжения нет – канал закрыт, тока нет (состояние 0). Из таких переключателей, соединённых определённым образом, и собирают вентили И/ИЛИ/НЕ, разобранные выше, – никакой физики «за кадром» не остаётся, всё сводится к тому, идёт ток или нет.

Первый работающий транзистор (точечно-контактный) собрали в 1947 году в Bell Labs Джон Бардин и Уолтер Браттейн, вскоре Уильям Шокли предложил более технологичную конструкцию (p-n-переход) – за это все трое получили Нобелевскую премию по физике 1956 года. А тип, который используется в подавляющем большинстве современных чипов (MOSFET), предложили чуть позже, в 1959 году, тоже в Bell Labs – Мохамед Аталла и Давон Канг.

Масштаб роста нагляднее всего виден на двух числах:

За полвека – рост примерно в 40 миллионов раз, и всё это на кристалле размером с ноготь: отдельный транзистор сегодня в тысячи раз меньше, чем толщина человеческого волоса.

Это не абстрактная цифра для рекорда – именно из таких транзисторов и собраны те самые вентили И/ИЛИ/НЕ, триггеры и сумматоры, которые мы разбираем в этом уроке: миллиарды крошечных переключателей, соединённых в схемы.

Из вентилей собирают более сложные узлы. Один из важнейших – триггер (flip-flop): схема с двумя устойчивыми состояниями, которая «запоминает» один бит и хранит его, пока подано питание. Простейший вариант – RS-триггер, и собирается он всего из двух вентилей.

Нужен ещё один вентиль – ИЛИ-НЕ (NOR). Это ИЛИ, к выходу которого приставили НЕ, то есть результат перевёрнут. Правило у него простое, и всё дальнейшее держится только на нём:

Вентиль ИЛИ-НЕ выдаёт 1 только тогда, когда на обоих входах 0. Любая единица на любом входе гасит выход в 0.

Берём два вентиля ИЛИ-НЕ и соединяем их перекрёстно: выход каждого заводим на вход другого. Свободных входов остаётся два – их называют S (set, «записать 1») и R (reset, «сбросить в 0»). Выходов тоже два: Q – это и есть хранимый бит, а $\bar{Q}$ – всегда противоположное значение. Вход R подан на тот вентиль, что выдаёт Q; вход S – на тот, что выдаёт $\bar{Q}$.

Теперь разберём, что схема делает в каждом случае. Держим в голове одно правило ИЛИ-НЕ: единица на входе → ноль на выходе; два нуля на входе → единица на выходе.

Записываем единицу (S = 1, R = 0). Единица на входе S гасит нижний вентиль: $\bar{Q} = 0$. Тогда у верхнего вентиля на обоих входах нули (R = 0 и $\bar{Q} = 0$) – значит, он выдаёт Q = 1. Бит записан.

Сбрасываем в ноль (S = 0, R = 1). Всё зеркально: единица на R гасит верхний вентиль, Q = 0, у нижнего оба входа нулевые, $\bar{Q} = 1$. Бит сброшен.

Убираем сигналы (S = 0, R = 0) – вот здесь и живёт память. Проверим состояние, в котором мы только что оказались после записи единицы: Q = 1, $\bar{Q} = 0$. Верхний вентиль видит на входах R = 0 и $\bar{Q} = 0$ – два нуля, значит на выходе 1, то есть Q остаётся единицей. Нижний видит S = 0 и Q = 1 – есть единица, значит на выходе 0, и $\bar{Q}$ остаётся нулём. Каждый вентиль подтверждает состояние соседа, и схема сама себя удерживает. Ровно так же самоподдерживается и противоположное состояние (Q = 0, $\bar{Q} = 1$) – поэтому устойчивых состояний два, и триггер хранит записанный бит сколь угодно долго, хотя на входах давно ничего нет.

Комбинация S = 1, R = 1 запрещена. Обе единицы гасят оба вентиля сразу, и получается $Q = \bar{Q} = 0$ – выходы перестают быть противоположными. Хуже другое: когда сигналы снимут, схема свалится в одно из двух состояний непредсказуемо, какое именно – зависит от того, какой вентиль сработает на наносекунду раньше. Поэтому такую комбинацию на входы просто не подают.

Житейская аналогия – кнопочный выключатель в подъезде: нажали и отпустили, а свет горит. Сигнал был коротким, состояние осталось. Только у триггера таких кнопок две: одна включает, другая выключает.

Осталось понять, откуда берётся знаменитое «не сохранил – потерял». Присмотримся, что именно триггер хранит.

Q – это не значение, куда-то записанное и лежащее там. Это уровень напряжения на выходе вентиля, и вентиль удерживает его не по памяти, а непрерывно: каждое мгновение он заново смотрит на свои входы и заново формирует выход – подключает его либо к плюсу источника питания (это и есть 1), либо к земле (0). Энергию на это он берёт из питания, и берёт постоянно.

Значит, бит в триггере хранится не как запись, а как процесс: два вентиля бесконечно подтверждают состояние друг друга, и это кольцо крутится ровно до тех пор, пока есть чем его крутить. Отключили питание – вентилю нечем удерживать высокий уровень, напряжения во всей схеме падают до нуля, кольцо останавливается. И сохранять оказывается нечего: единицы больше нет ни в одной точке схемы, она не «спряталась» – её просто не стало. Включим питание снова – вентили запустятся заново и свалятся в одно из двух устойчивых состояний случайно, никак не связанное с тем, что было записано до выключения.

Аналогия: двое перешёптываются по кругу, каждый повторяет то, что услышал от другого. Пока оба говорят, слово «хранится» в комнате, хотя нигде не записано. Стоит обоим замолчать – и слово исчезает бесследно.

А почему тогда флешка помнит без питания? Потому что там бит хранят принципиально иначе – не процессом, а веществом: электрический заряд запирают в изолированном «кармане» внутри транзистора, откуда ему некуда деться. Такому состоянию питание не нужно вовсе. Плата за это – скорость: загнать заряд в карман и вытащить обратно на порядки дольше, чем переключить триггер. Отсюда и разделение труда в компьютере: быстрая, но забывчивая оперативная память на триггерах – и медленный, зато постоянный диск.

Раз вентили умеют реализовывать логику, ими можно собрать и арифметику. Полусумматор – схема на два входа (A, B), которая складывает их как биты: выдаёт бит суммы и бит переноса.

Перенос – это просто $A \land B$ (единица, только когда оба входа единицы). А бит суммы – операция «единица, если ровно один из входов единица» – это то самое исключающее ИЛИ (XOR), с которым формально познакомимся в блоке 6; полусумматор собирают из одного вентиля XOR и одного вентиля И.

Полусумматор не учитывает перенос из предыдущего разряда – значит, для сложения многоразрядных двоичных чисел нужен сумматор с третьим входом. Он собирается из двух полусумматоров и одного вентиля ИЛИ, и таких сумматоров в процессоре выстраивают в цепочку по числу разрядов – перенос от одного передаётся следующему. Это и есть один из главных узлов арифметико-логического устройства (АЛУ) процессора.

Схемы из этого урока гораздо понятнее, когда их можно потыкать: подать сигнал, увидеть, как загорается выход, и самому собрать вентиль из отдельных элементов.

Для этого есть отличный бесплатный русскоязычный ресурс – Компьютер Ершова.

Там подробно и с интерактивом разбирается устройство компьютера снизу вверх: от транзисторов и логических вентилей до процессора целиком, – и можно своими руками собрать те самые И, ИЛИ, НЕ, триггер и сумматор, о которых шла речь выше.