Математический маятник
Колебания маятника и фазовая диаграмма «угол – скорость». Учёт сопротивления воздуха.
Разбор задачи
1
Физика: уравнение маятника
Откуда берутся два уравнения, по которым считает программа, и почему период зависит от амплитуды.
2
Безразмерные переменные
Почему в задаче m = l = g = 1 и как из безразмерного ответа получить секунды.
3
Численный метод: симплектический Эйлер
Как порядок обновления угла и скорости влияет на долговременную ошибку.
4
Фазовая диаграмма
Портрет системы в координатах «угол – скорость»: сепаратриса, колебания и вращение на одной картинке.
5
Разбор main.cpp
Программа целиком: состояние, нормализация угла, два графика.
6
Задания
Восемь заданий: сепаратриса, период от амплитуды, энергия, трение, сравнение схем.